Analysis Beispiele

$\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 4$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$ mit $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{3 x - 4}{3 x - 4} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(3 x - 4) (1 - \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) (x + \frac{32}{3 x - 4})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) (- \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x - 4$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3 x - 4}$ in den Zähler.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x - 4$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3 x - 4$ mit $1$ .

$\frac{3 x - 4 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$\frac{x - 4}{(3 x - 4) x + 32}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 4}{3 x \cdot x - 4 x + 32}$

Schritt 5.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{x - 4}{3 (x \cdot x) - 4 x + 32}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{x - 4}{3 x^{2} - 4 x + 32}$