Analysis Beispiele

$\frac{x^{5} + 9 x^{4}}{x^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5} + 9 x^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{x^{4} x + 9 x^{4}}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus $9 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot 9}{x^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{4} x + x^{4} \cdot 9$ heraus.

$\frac{x^{4} (x + 9)}{x^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{4} (x + 9)$ heraus.

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} (x + 9)}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $x^{2} (x + 9)$ durch $1$ .

$x^{2} (x + 9)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 9$

Schritt 4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 9$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 9$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 9$

Schritt 5

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2}$