Analysis Beispiele

$\frac{1}{\sqrt[7]{x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[7]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[7]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[7]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{\sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[7]{x}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{1} {\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{1 + 6}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{7}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[7]{x}}^{7}$ als $x$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[7]{x}$ als $x^{\frac{1}{7}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{(x^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{7}$ und $7$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{\frac{7}{7}}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{\frac{7}{7}}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{1}}$

Schritt 2.5.5

Vereinfache.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt[7]{x}}^{6}$ als $\sqrt[7]{x^{6}}$ um.

$\frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{x}$