Analysis Beispiele

$\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 - \frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{\frac{4 - 1}{2}}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$x^{\frac{3}{2}}$