Analysis Beispiele

$\frac{490 + \sqrt{240100 + 403200}}{84}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Addiere $240100$ und $403200$ .

$\frac{490 + \sqrt{643300}}{84}$

Schritt 1.2

Schreibe $643300$ als $10^{2} \cdot 6433$ um.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $100$ aus $643300$ heraus.

$\frac{490 + \sqrt{100 (6433)}}{84}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\frac{490 + \sqrt{10^{2} \cdot 6433}}{84}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{490 + 10 \sqrt{6433}}{84}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $490 + 10 \sqrt{6433}$ und $84$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $490$ heraus.

$\frac{2 (245) + 10 \sqrt{6433}}{84}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $10 \sqrt{6433}$ heraus.

$\frac{2 (245) + 2 (5 \sqrt{6433})}{84}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (245) + 2 (5 \sqrt{6433})$ heraus.

$\frac{2 (245 + 5 \sqrt{6433})}{84}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $84$ heraus.

$\frac{2 (245 + 5 \sqrt{6433})}{2 \cdot 42}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (245 + 5 \sqrt{6433})}{2 \cdot 42}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{245 + 5 \sqrt{6433}}{42}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{245 + 5 \sqrt{6433}}{42}$

Dezimalform:

$15.38166485 \dots$