Analysis Beispiele

$\frac{6 - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 - 3 (2 + h)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2) - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (2 + h)$ heraus.

$\frac{3 (2) + 3 (- (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2) + 3 (- (2 + h))$ heraus.

$\frac{3 (2 - (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 - 1 \cdot 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3 (2 - 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$\frac{3 (0 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $h$ von $0$ .

$\frac{3 \cdot - 1 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.6

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\frac{- (3 h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 3 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{- 3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ mit $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ .

$- (\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3} \cdot \frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ mit $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{(\sqrt{4 h + 9} - 3) (\sqrt{4 h + 9} + 3)}$

Schritt 5

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{{\sqrt{4 h + 9}}^{2} + \sqrt{4 h + 9} \cdot 3 - 3 \sqrt{4 h + 9} - 9}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h + 0}$

Schritt 6.2

Addiere $4 h$ und $0$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4}$