Analysis Beispiele

$\sqrt{24 x^{3} y^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $24 x^{3} y^{9}$ als ${(2 x y^{4})}^{2} \cdot (6 x y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\sqrt{4 (6) x^{3} y^{9}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{3} y^{9}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (x^{2} x) y^{9}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{8}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (x^{2} x) (y^{8} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (x^{2} x) ({(y^{4})}^{2} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (x^{2}) {(y^{4})}^{2} x y}$

Schritt 1.7

Bewege $6$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 6 x y}$

Schritt 1.8

Schreibe $(2^{2} (x^{2})) {(y^{4})}^{2}$ als ${(2 x y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x y^{4})}^{2} \cdot 6 x y}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x y^{4})}^{2} \cdot 6 (x y)}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x y^{4})}^{2} \cdot (6 x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x y^{4} \sqrt{6 x y}$