Analysis Beispiele

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{a^{4} b}$

Schritt 1

Schreibe $a^{4} b$ als $a^{3} (a b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{a^{3} a b}$

Schritt 1.2

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{a^{3} (a b)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)}$

Schritt 3.2

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $2$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b}$

Schritt 3.5

Potenziere $b$ mit $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)}$

Schritt 3.6

Potenziere $b$ mit $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})}$

Schritt 3.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}}$

Schritt 3.8

Addiere $1$ und $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a (a \sqrt[3]{b^{2}})$

Schritt 5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $a$ .

$a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$