Analysis Beispiele

$\frac{(- p) (- 0.003 {(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}})}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe ${(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ mit ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 ({(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}})}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{1}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $3 {(20 - 0.001 p)}^{1}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 (20 - 0.001 p)}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 0.003$ mit $- 1$ .

$\frac{0.003 p}{3 (20 - 0.001 p)}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $0.001$ aus $20 - 0.001 p$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $0.001$ aus $20$ heraus.

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) - 0.001 p)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $0.001$ aus $- 0.001 p$ heraus.

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) + 0.001 (- p))}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $0.001$ aus $0.001 (20000) + 0.001 (- p)$ heraus.

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000 - p))}$

$\frac{0.003 p}{3 \cdot 0.001 (20000 - p)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $0.001$ .

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.003$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p}{20000 - p}$