Analysis Beispiele

Dividiere (x^5-x^4+x^3+2x^2-x+4)/(x^3+1)
Schritt 1
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
+++-++-+
Schritt 2
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+++-++-+
Schritt 3
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+++-++-+
++++
Schritt 4
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+++-++-+
----
Schritt 5
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+++-++-+
----
-++
Schritt 6
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+++-++-+
----
-++-
Schritt 7
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
+++-++-+
----
-++-
Schritt 8
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
+++-++-+
----
-++-
-++-
Schritt 9
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
+++-++-+
----
-++-
+--+
Schritt 10
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
+++-++-+
----
-++-
+--+
+++
Schritt 11
Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-
+++-++-+
----
-++-
+--+
++++
Schritt 12
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+
+++-++-+
----
-++-
+--+
++++
Schritt 13
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+
+++-++-+
----
-++-
+--+
++++
++++
Schritt 14
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+
+++-++-+
----
-++-
+--+
++++
----
Schritt 15
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+
+++-++-+
----
-++-
+--+
++++
----
+++
Schritt 16
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.