Analysis Beispiele

$f (x) = \ln (x^{2} + 1)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\ln (x^{2} + 1)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$x^{2} + 1 > 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x^{2} > - 1$

Schritt 2.2

Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4