Analysis Beispiele

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 64 = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} + z^{2} - 64 = - x^{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $z^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} - 64 = - x^{2} - z^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $64$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = - x^{2} - z^{2} + 64$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

Schritt 4

Setze den Radikanden in $\sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- x^{2} - z^{2} + 64 \geq 0$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 5.1.1

Addiere $z^{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} + 64 \geq z^{2}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $64$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x^{2} \geq z^{2} - 64$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} \geq z^{2} - 64$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Term in $- x^{2} \geq z^{2} - 64$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{z^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} \leq - 1 \cdot z^{2} + \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot z^{2}$ als $- z^{2}$ um.

$x^{2} \leq - z^{2} + \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.2.3.1.3

Dividiere $- 64$ durch $- 1$ .

$x^{2} \leq - z^{2} + 64$

Schritt 5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{- z^{2} + 64}$

Schritt 5.4

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 5.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | \leq \sqrt{- z^{2} + 64}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{- z^{2} + 64}$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.2.1.1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$| x | \leq \sqrt{- z^{2} + 8^{2}}$

Schritt 5.4.2.1.1.2

Stelle $- z^{2}$ und $8^{2}$ um.

$| x | \leq \sqrt{8^{2} - z^{2}}$

Schritt 5.4.2.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 8$ und $b = z$ .

$| x | \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

Schritt 5.5

Schreibe $| x | \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 5.5.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 5.5.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

Schritt 5.5.3

Bestimme den Definitionsbereich von $x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ und ermittle die Schnittmenge mit $x \geq 0$ .

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Schritt 5.5.3.1

Bestimme den Definitionsbereich von $x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ .

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Schritt 5.5.3.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(8 + z) (8 - z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.5.3.1.2.1

Vereinfache $(8 + z) (8 - z)$ .

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Schritt 5.5.3.1.2.1.1

Multipliziere $(8 + z) (8 - z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.5.3.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (8 - z) + z (8 - z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z (8 - z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$64 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$64 - 8 z + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1.3

Bringe $8$ auf die linke Seite von $z$ .

$64 - 8 z + 8 \cdot z + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$64 - 8 z + 8 z - z \cdot z \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1.5

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Bewege $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - (z \cdot z) \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - z^{2} \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2.2

Addiere $- 8 z$ und $8 z$ .

$64 + 0 - z^{2} \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.1.2.3

Addiere $64$ und $0$ .

$64 - z^{2} \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.2

Subtrahiere $64$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- z^{2} \geq - 64$

Schritt 5.5.3.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- z^{2} \geq - 64$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.5.3.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- z^{2} \geq - 64$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- z^{2}}{- 1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.5.3.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.5.3.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z^{2}}{1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.5.3.1.2.3.2.2

Dividiere $z^{2}$ durch $1$ .

$z^{2} \leq \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.5.3.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.5.3.1.2.3.3.1

Dividiere $- 64$ durch $- 1$ .

$z^{2} \leq 64$

Schritt 5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{z^{2}} \leq \sqrt{64}$

Schritt 5.5.3.1.2.5

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 5.5.3.1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.5.3.1.2.5.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| z | \leq \sqrt{64}$

Schritt 5.5.3.1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.5.3.1.2.5.2.1

Vereinfache $\sqrt{64}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.3.1.2.5.2.1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$| z | \leq \sqrt{8^{2}}$

Schritt 5.5.3.1.2.5.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| z | \leq | 8 |$

Schritt 5.5.3.1.2.5.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $8$ ist $8$ .

$| z | \leq 8$

Schritt 5.5.3.1.2.6

Schreibe $| z | \leq 8$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 5.5.3.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$z \geq 0$

Schritt 5.5.3.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $z$ nicht negativ ist.

$z \leq 8$

Schritt 5.5.3.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$z < 0$

Schritt 5.5.3.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $z$ negativ ist.

$- z \leq 8$

Schritt 5.5.3.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} z \leq 8 & z \geq 0 \\ - z \leq 8 & z < 0 \end{cases}$

Schritt 5.5.3.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $z \leq 8$ und $z \geq 0$ .

$0 \leq z \leq 8$

Schritt 5.5.3.1.2.8

Löse $- z \leq 8$ , wenn $z < 0$ ergibt.

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Schritt 5.5.3.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- z \leq 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.5.3.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- z \leq 8$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- z}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 5.5.3.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.5.3.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 5.5.3.1.2.8.1.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 5.5.3.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.5.3.1.2.8.1.3.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$z \geq - 8$

Schritt 5.5.3.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $z \geq - 8$ und $z < 0$ .

$- 8 \leq z < 0$

Schritt 5.5.3.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- 8 \leq z \leq 8$

Schritt 5.5.3.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- 8, 8]$

Schritt 5.5.3.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq 0$ und $[- 8, 8]$ .

$0 \leq x \leq 8$

Schritt 5.5.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$x < 0$

Schritt 5.5.5

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

Schritt 5.5.6

Bestimme den Definitionsbereich von $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ und ermittle die Schnittmenge mit $x < 0$ .

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Schritt 5.5.6.1

Bestimme den Definitionsbereich von $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(8 + z) (8 - z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.1

Vereinfache $(8 + z) (8 - z)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.1.1

Multipliziere $(8 + z) (8 - z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (8 - z) + z (8 - z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z (8 - z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$64 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$64 - 8 z + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1.3

Bringe $8$ auf die linke Seite von $z$ .

$64 - 8 z + 8 \cdot z + z (- z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$64 - 8 z + 8 z - z \cdot z \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1.5

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Bewege $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - (z \cdot z) \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - z^{2} \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.2

Addiere $- 8 z$ und $8 z$ .

$64 + 0 - z^{2} \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.1.2.3

Addiere $64$ und $0$ .

$64 - z^{2} \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.2

Subtrahiere $64$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- z^{2} \geq - 64$

Schritt 5.5.6.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- z^{2} \geq - 64$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.3.1

Teile jeden Term in $- z^{2} \geq - 64$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- z^{2}}{- 1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.5.6.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z^{2}}{1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.5.6.1.2.3.2.2

Dividiere $z^{2}$ durch $1$ .

$z^{2} \leq \frac{- 64}{- 1}$

Schritt 5.5.6.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.6.1.2.3.3.1

Dividiere $- 64$ durch $- 1$ .

$z^{2} \leq 64$

Schritt 5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{z^{2}} \leq \sqrt{64}$

Schritt 5.5.6.1.2.5

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 5.5.6.1.2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.5.6.1.2.5.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| z | \leq \sqrt{64}$

Schritt 5.5.6.1.2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.5.6.1.2.5.2.1

Vereinfache $\sqrt{64}$ .

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Schritt 5.5.6.1.2.5.2.1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$| z | \leq \sqrt{8^{2}}$

Schritt 5.5.6.1.2.5.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| z | \leq | 8 |$

Schritt 5.5.6.1.2.5.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $8$ ist $8$ .

$| z | \leq 8$

Schritt 5.5.6.1.2.6

Schreibe $| z | \leq 8$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 5.5.6.1.2.6.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$z \geq 0$

Schritt 5.5.6.1.2.6.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $z$ nicht negativ ist.

$z \leq 8$

Schritt 5.5.6.1.2.6.3

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$z < 0$

Schritt 5.5.6.1.2.6.4

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $z$ negativ ist.

$- z \leq 8$

Schritt 5.5.6.1.2.6.5

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} z \leq 8 & z \geq 0 \\ - z \leq 8 & z < 0 \end{cases}$

Schritt 5.5.6.1.2.7

Bestimme die Schnittmenge von $z \leq 8$ und $z \geq 0$ .

$0 \leq z \leq 8$

Schritt 5.5.6.1.2.8

Löse $- z \leq 8$ , wenn $z < 0$ ergibt.

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Schritt 5.5.6.1.2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $- z \leq 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.5.6.1.2.8.1.1

Teile jeden Term in $- z \leq 8$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- z}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 5.5.6.1.2.8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.5.6.1.2.8.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 5.5.6.1.2.8.1.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z \geq \frac{8}{- 1}$

Schritt 5.5.6.1.2.8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.5.6.1.2.8.1.3.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$z \geq - 8$

Schritt 5.5.6.1.2.8.2

Bestimme die Schnittmenge von $z \geq - 8$ und $z < 0$ .

$- 8 \leq z < 0$

Schritt 5.5.6.1.2.9

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- 8 \leq z \leq 8$

Schritt 5.5.6.1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[- 8, 8]$

Schritt 5.5.6.2

Bestimme die Schnittmenge von $x < 0$ und $[- 8, 8]$ .

$- 8 \leq x < 0$

Schritt 5.5.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)} & 0 \leq x \leq 8 \\ - x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)} & - 8 \leq x < 0 \end{cases}$

Schritt 5.6

Bestimme die Schnittmenge von $x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ und $0 \leq x \leq 8$ .

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

Schritt 5.7

Löse $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ , wenn $- 8 \leq x < 0$ ergibt.

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Schritt 5.7.1

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.1.1

Teile jeden Term in $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

Schritt 5.7.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.7.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

Schritt 5.7.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

Schritt 5.7.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.7.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

Schritt 5.7.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ als $- \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ um.

$x \geq - \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

Schritt 5.7.2

Bestimme die Schnittmenge von $x \geq - \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ und $- 8 \leq x < 0$ .

Keine Lösung

Schritt 5.8

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$0 \leq x \leq i N o Min m^{2} u$

Schritt 6

Der Definitionsbereich des Ausdrucks umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen die Stellen, an denen der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reelle Zahl, für die der Ausdruck definiert ist.

Keine Lösung