Analysis Beispiele

$\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$ mit $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$ mit $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 2 - 2 \sqrt{x} - 4}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{1} - 4}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

Schritt 5.2

Dividiere $\sqrt{x} + 2$ durch $1$ .

$\sqrt{x} + 2$