Analysis Beispiele

$2 x \sqrt{x} (2 \sqrt{x})$

Schritt 1

Multipliziere $2 x \sqrt{x} (2 \sqrt{x})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$4 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Schritt 1.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$4 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$4 x {\sqrt{x}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x \cdot x^{1}$

Schritt 2.5

Vereinfache.

$4 x \cdot x$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$4 (x \cdot x)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{2}$