Analysis Beispiele

곱의 미분 법칙을 이용하여 미분 구하기 - d/dx f(x)=(1/(y^2)-2/(y^4))(y+8y^3)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere.
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Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.4
Addiere und .
Schritt 2.5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.8
Addiere und .
Schritt 3
Vereinfache.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Vereine die Terme
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.4
Addiere und .
Schritt 3.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.8
Addiere und .
Schritt 3.3.9
Addiere und .