Analysis Beispiele

$y = \sec (x) \tan (x)$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass $\frac{d}{d T} [f (T) g (T)]$ gleich $f (T) \frac{d}{d T} [g (T)] + g (T) \frac{d}{d T} [f (T)]$ ist mit $f (T) = \sec (x)$ und $g (T) = \tan (x)$ .

$\sec (x) \frac{d}{d T} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 2.1

Da $\tan (x)$ konstant bezüglich $T$ ist, ist die Ableitung von $\tan (x)$ bezüglich $T$ gleich $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Schritt 2.2

Da $\sec (x)$ konstant bezüglich $T$ ist, ist die Ableitung von $\sec (x)$ bezüglich $T$ gleich $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \cdot 0$

Schritt 3

Vereine die Terme

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\sec (x)$ mit $0$ .

$0 + \tan (x) \cdot 0$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\tan (x)$ mit $0$ .

$0 + 0$

Schritt 3.3

Addiere $0$ und $0$ .

$0$