Analysis Beispiele

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ nach $y$ $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ .

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Schritt 3.1

Da $2$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $2 (- 2 y + 2)$ nach $y$ gleich $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ .

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $- 2 y + 2$ nach $y$ $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3.3

Da $- 2$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $- 2 y$ nach $y$ gleich $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3.4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3.5

Da $2$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $2$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3.7

Addiere $- 2$ und $0$ .

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 4

Differenziere.

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Schritt 4.1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

Schritt 4.2

Da $2$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $2$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$- 4 + 1 + 0$

Schritt 5

Vereine die Terme

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Schritt 5.1

Addiere $- 4$ und $1$ .

$- 3 + 0$

Schritt 5.2

Addiere $- 3$ und $0$ .

$- 3$