Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{7 x - 1}{x}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{7 x - 1}{x}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$7 x - 1 = 0$

Schritt 1.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 1$

Schritt 1.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 1$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 1$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Schritt 1.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Schritt 1.2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{7}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{7 (0) - 1}{0}$

Schritt 2.2

Die Gleichung hat einen nicht definierten Bruch.

Undefiniert

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{7}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4