Analysis Beispiele

$q = 0.2802 \ln (x) - 2.505$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d x} (q) = \frac{d}{d x} (0.2802 \ln (x) - 2.505)$

Schritt 2

Die Ableitung von $q$ nach $x$ ist $q'$ .

$q'$

Schritt 3

Differenziere die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $0.2802 \ln (x) - 2.505$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$ .

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Schritt 3.2

Berechne $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)]$ .

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Schritt 3.2.1

Da $0.2802$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0.2802 \ln (x)$ nach $x$ gleich $0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Schritt 3.2.2

Die Ableitung von $\ln (x)$ nach $x$ ist $\frac{1}{x}$ .

$0.2802 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $0.2802$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{0.2802}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Schritt 3.3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 3.3.1

Da $- 2.505$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 2.505$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$\frac{0.2802}{x} + 0$

Schritt 3.3.2

Addiere $\frac{0.2802}{x}$ und $0$ .

$\frac{0.2802}{x}$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$q' = \frac{0.2802}{x}$

Schritt 5

Ersetze $q'$ durch $\frac{d q}{d x}$ .

$\frac{d q}{d x} = \frac{0.2802}{x}$