Analysis Beispiele

$y = - 8 \csc (3 x)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - 8 \csc (3 x)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 8 \csc (3 x) = 0$ um.

$- 8 \csc (3 x) = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 \csc (3 x) = 0$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 \csc (3 x) = 0$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 \csc (3 x)}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 \csc (3 x)}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $\csc (3 x)$ durch $1$ .

$\csc (3 x) = \frac{0}{- 8}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 8$ .

$\csc (3 x) = 0$

Schritt 1.2.3

Der Wertebereich des Kosekans ist $y \leq - 1$ und $y \geq 1$ . Da $0$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - 8 \csc (3 (0))$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 8 \csc (3 (0))$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $- 8 \csc (3 (0))$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Schreibe $\csc (3 (0))$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$y = - 8 \frac{1}{\sin (3 (0))}$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = - 8 \frac{1}{\sin (0)}$

Schritt 2.2.2.1.3

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$y = - 8 (\frac{1}{0})$

Schritt 2.2.2.2

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da sie nicht definiert ist.

$Undefiniert$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4