Analysis Beispiele

$y = \cot^{2} (\cos (x))$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ ist $f' (g (?)) g' (?)$ , mit $f (?) = ?^{2}$ und $g (?) = \cot (\cos (x))$ .

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Schritt 1.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $\cot (\cos (x))$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Schritt 1.3

Ersetze alle $u$ durch $\cot (\cos (x))$ .

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Schritt 2

Schreibe $\cot (\cos (x))$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}]$

Schritt 3

Wandle von $\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}$ nach $\cot (\cos (x))$ um.

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

Schritt 4

Da $\cot (\cos (x))$ konstant bezüglich $?$ ist, ist die Ableitung von $\cot (\cos (x))$ bezüglich $?$ gleich $0$ .

$2 \cot (\cos (x)) \cdot 0$

Schritt 5

Vereine die Terme

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$0 \cot (\cos (x))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $0$ mit $\cot (\cos (x))$ .

$0$