Analysis Beispiele

$\frac{4 - 2 i}{i}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{4 - 2 i}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{4 - 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{(4 - 2 i) i}{i i}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 i - 2 i i}{i i}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 2 i i$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{4 i - 2 (i^{1} i)}{i i}$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{4 i - 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Schritt 2.2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 i - 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Schritt 2.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 i - 2 i^{2}}{i i}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{4 i - 2 \cdot - 1}{i i}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{4 i + 2}{i i}$

Schritt 2.2.4

Stelle $4 i$ und $2$ um.

$\frac{2 + 4 i}{i i}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{i^{1} i}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{i^{1} i^{1}}$

Schritt 2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 + 4 i}{i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 + 4 i}{i^{2}}$

Schritt 2.3.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{2 + 4 i}{- 1}$

Schritt 3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 + 4 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 + 4 i)$

Schritt 4

Schreibe $- 1 \cdot (2 + 4 i)$ als $- (2 + 4 i)$ um.

$- (2 + 4 i)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 2 - (4 i)$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 - (4 i)$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 2 - 4 i$