Analysis Beispiele

$\frac{4 + u}{u}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch in mehrere Brüche.

$\int \frac{4}{u} + \frac{u}{u} d u$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\int \frac{4}{u} d u + \int d u$

Schritt 4

Da $4$ konstant bezüglich $u$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int \frac{1}{u} d u + \int d u$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{u}$ nach $u$ ist $\ln (| u |)$ .

$4 (\ln (| u |) + C) + \int d u$

Schritt 6

Wende die Konstantenregel an.

$4 (\ln (| u |) + C) + u + C$

Schritt 7

Vereinfache.

$4 \ln (| u |) + u + C$