Analysis Beispiele

$\frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

Schritt 1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\int \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

Schritt 2

Das Integral von $\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ nach $x$ ist $\arcsin (\frac{x}{3})$

$\arcsin (\frac{x}{3}) + C$

Schritt 3

Schreibe $\arcsin (\frac{x}{3}) + C$ als $\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$ um.

$\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$