Analysis Beispiele

$\frac{- 6}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\int - \frac{6}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Schritt 2

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int \frac{6}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Schritt 3

Da $6$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $6$ aus dem Integral.

$- (6 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x)$

Schritt 4

Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 6 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$- 6 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ nach $x$ ist $\arcsin (x)$

$- 6 (\arcsin (x) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$- 6 \arcsin (x) + C$