Analysis Beispiele

$2 x^{2} - \cos (x)$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 2 x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Schritt 2

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$2 \int x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - \cos (x) d x$

Schritt 4

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int \cos (x) d x$

Schritt 5

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\sin (x) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache.

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - \sin (x) + C$

Schritt 6.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} - \sin (x) + C$