Analysis Beispiele

$4 \cos (x) + \sec^{2} (x)$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 4 \cos (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 2

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int \cos (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 4

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$4 (\sin (x) + C) + \tan (x) + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$4 \sin (x) + \tan (x) + C$