Analysis Beispiele

$27 x^{3} + y^{3}$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $27 x^{3} + y^{3}$ nach $y$ $\frac{d}{d y} [27 x^{3}] + \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$\frac{d}{d y} [27 x^{3}] + \frac{d}{d y} [y^{3}]$

Schritt 2

Da $27 x^{3}$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $27 x^{3}$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [y^{3}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$0 + 3 y^{2}$

Schritt 4

Addiere $0$ und $3 y^{2}$ .

$3 y^{2}$