Analysis Beispiele

${(\sqrt{- 12})}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(\sqrt{- 12})}^{3}$ als $\sqrt{{(- 12)}^{3}}$ um.

$\int \sqrt{{(- 12)}^{3}} d x$

Schritt 1.2

Potenziere $- 12$ mit $3$ .

$\int \sqrt{- 1728} d x$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$\sqrt{- 1728} x + C$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{- 1728} x + C$ als $i \cdot \sqrt{1728} x + C$ um.

$i \cdot \sqrt{1728} x + C$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1728$ als $24^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $576$ aus $1728$ heraus.

$i \cdot \sqrt{576 (3)} x + C$

Schritt 3.2.1.2

Schreibe $576$ als $24^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3} x + C$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (24 \sqrt{3}) x + C$

Schritt 3.2.3

Bringe $24$ auf die linke Seite von $i$ .

$24 i \sqrt{3} x + C$