Analysis Beispiele

$\frac{x + 1}{x}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch in mehrere Brüche.

$\int \frac{x}{x} + \frac{1}{x} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\int d x + \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 4

Wende die Konstantenregel an.

$x + C + \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$x + C + \ln (| x |) + C$

Schritt 6

Vereinfache.

$x + \ln (| x |) + C$