Analysis Beispiele

$y = 8 x^{- 5}$

Schritt 1

Da $8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $8 x^{- 5}$ nach $x$ gleich $8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = - 5$ .

$8 (- 5 x^{- 6})$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 5$ mit $8$ .

$- 40 x^{- 6}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 40 \frac{1}{x^{6}}$

Schritt 4.2

Kombiniere $- 40$ und $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{- 40}{x^{6}}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{40}{x^{6}}$