Analysis Beispiele

$y = 5 \csc (x) + 5 \cos (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $5 \csc (x) + 5 \cos (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [5 \csc (x)] + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \csc (x)] + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [5 \csc (x)]$ .

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Schritt 2.1

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 \csc (x)$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $\csc (x)$ nach $x$ ist $- \csc (x) \cot (x)$ .

$5 (- \csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$ .

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Schritt 3.1

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5 \cos (x)$ nach $x$ gleich $5 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + 5 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Schritt 3.2

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + 5 (- \sin (x))$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) - 5 \sin (x)$