Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(tan(2x)-e^x)/(3x-4)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Differenziere.
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Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 6
Differenziere.
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Schritt 6.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.6
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 6.6.1
Addiere und .
Schritt 6.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.2.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 7.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.2.1.2.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 7.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 7.2.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2
Addiere und .
Schritt 7.3
Stelle die Terme um.