Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 6
Schritt 6.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 6.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.6
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 6.6.1
Addiere und .
Schritt 6.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 7.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 7.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.1.2.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 7.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 7.2.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2
Addiere und .
Schritt 7.3
Stelle die Terme um.