Analysis Beispiele

$y = x^{4} + 8$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{4} + 8$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [8]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [8]$

Schritt 3

Da $8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $8$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$4 x^{3} + 0$

Schritt 4

Addiere $4 x^{3}$ und $0$ .

$4 x^{3}$