Analysis Beispiele

$y = x^{\frac{8}{5}}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} - 1}$

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8}{5} x^{\frac{8 - 1 \cdot 5}{5}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{8 - 5}{5}}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$\frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{8}{5}$ und $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{8 x^{\frac{3}{5}}}{5}$