Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=1/(x^2+x)
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.6.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.9
Schreibe als um.
Schritt 4.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.11
Schreibe als um.
Schritt 4.12
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.