Analysis Beispiele

$y = \frac{x^{7}}{7}$

Schritt 1

Da $\frac{1}{7}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{x^{7}}{7}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{7}]$ .

$\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{7}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 7$ .

$\frac{1}{7} (7 x^{6})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{7}{7} x^{6}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{7}{7}$ und $x^{6}$ .

$\frac{7 x^{6}}{7}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x^{6}}{7}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $x^{6}$ durch $1$ .

$x^{6}$