Analysis Beispiele

$y = 10^{x} - 5$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $10^{x} - 5$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [10^{x}] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [10^{x}] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $10$ .

$10^{x} \ln (10) + \frac{d}{d x} [- 5]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 3.1

Da $- 5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 5$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$10^{x} \ln (10) + 0$

Schritt 3.2

Addiere $10^{x} \ln (10)$ und $0$ .

$10^{x} \ln (10)$