Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(2e^x)/(x^2+6)
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 4
Differenziere.
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Schritt 4.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.4
Kombiniere Brüche.
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Schritt 4.4.1
Addiere und .
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.3
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 5.4
Stelle die Terme um.
Schritt 5.5
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 5.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5.5
Faktorisiere aus heraus.