Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 3.2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 3.4.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6
Potenziere mit .
Schritt 3.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.8
Subtrahiere von .
Schritt 4
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 5
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 6
Schritt 6.1
Kombiniere und .
Schritt 6.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.