Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(2xsin(x))/(1+cos(x))
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Differenziere.
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Schritt 5.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 5.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 5.5
Addiere und .
Schritt 6
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 7
Multipliziere.
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Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Potenziere mit .
Schritt 9
Potenziere mit .
Schritt 10
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 11
Addiere und .
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Vereinfache.
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Schritt 13.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 13.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 13.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 13.2.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 13.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 13.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 13.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 13.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 13.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.2.1.2.3
Multipliziere .
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Schritt 13.2.1.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 13.2.1.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 13.2.1.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 13.2.1.2.3.4
Addiere und .
Schritt 13.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 13.2.1.4
Vereinfache.
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Schritt 13.2.1.4.1
Stelle und um.
Schritt 13.2.1.4.2
Stelle und um.
Schritt 13.2.1.4.3
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 13.2.2
Bewege .
Schritt 13.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.2.6
Ordne Terme um.
Schritt 13.2.7
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 13.2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.3
Stelle die Terme um.