Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(x+1/(x^2))^( Quadratwurzel von 7)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere.
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Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 2.3.2
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 2.3.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Vereine die Terme
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Schritt 4.1.1
Kombiniere und .
Schritt 4.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2
Stelle die Faktoren von um.