Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx g(x)=e^(cx)(cos(ax)-3sin(ax))
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Differenziere.
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Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 5.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 5.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Differenziere.
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Schritt 6.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 7.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 7.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 7.3
Ersetze alle durch .
Schritt 8
Differenziere.
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Schritt 8.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 8.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 9
Vereinfache.
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Schritt 9.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.4
Stelle die Terme um.