Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 5.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Schritt 7.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 7.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 7.3
Ersetze alle durch .
Schritt 8
Schritt 8.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 8.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 9
Schritt 9.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.4
Stelle die Terme um.