Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx natürlicher Logarithmus der Quadratwurzel von 3x^2-1
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.1
Bewege .
Schritt 12.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12.4
Addiere und .
Schritt 12.5
Dividiere durch .
Schritt 13
Vereinfache .
Schritt 14
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 15
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 16
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 17
Mutltipliziere mit .
Schritt 18
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 19
Vereinfache Terme.
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Schritt 19.1
Addiere und .
Schritt 19.2
Kombiniere und .
Schritt 19.3
Kombiniere und .
Schritt 19.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 19.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 19.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 19.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 19.4.2.2
Forme den Ausdruck um.