Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx natürlicher Logarithmus von 1/(x^2)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Schreibe als um.
Schritt 3.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 5.1
Bewege .
Schritt 5.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.3
Addiere und .
Schritt 6
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 7.2
Vereine die Terme
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Schritt 7.2.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.