Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schritt 3.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.4
Addiere und .
Schritt 3.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.6
Kombiniere Brüche.
Schritt 3.6.1
Kombiniere und .
Schritt 3.6.2
Kombiniere und .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7
Addiere und .
Schritt 8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 9
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12
Schritt 12.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 12.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 12.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.1.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 12.2
Stelle die Terme um.