Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.4
Stelle die Terme um.
Schritt 5.5
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.5.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.2
Kombiniere und .
Schritt 5.5.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.4
Kombinieren.
Schritt 5.5.5
Vereinfache den Nenner.
Schritt 5.5.5.1
Potenziere mit .
Schritt 5.5.5.2
Potenziere mit .
Schritt 5.5.5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5.5.4
Addiere und .
Schritt 5.5.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.7
Kombiniere und .
Schritt 5.5.8
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.9
Multipliziere .
Schritt 5.5.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.9.2
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.3
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5.9.5
Addiere und .
Schritt 5.5.9.6
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.7
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.8
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5.9.9
Addiere und .
Schritt 5.5.10
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.11
Multipliziere .
Schritt 5.5.11.1
Kombiniere und .
Schritt 5.5.11.2
Kombiniere und .
Schritt 5.5.12
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.5.13
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.5.13.1
Stelle und um.
Schritt 5.5.13.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.13.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.2
Separiere Brüche.
Schritt 5.6.3
Wandle von nach um.
Schritt 5.6.4
Separiere Brüche.
Schritt 5.6.5
Wandle von nach um.
Schritt 5.6.6
Dividiere durch .
Schritt 5.6.7
Wandle von nach um.
Schritt 5.7
Bewege .
Schritt 5.8
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.