Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(x^2+sin(x))sec(x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.4
Stelle die Terme um.
Schritt 5.5
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.5.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.2
Kombiniere und .
Schritt 5.5.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.4
Kombinieren.
Schritt 5.5.5
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 5.5.5.1
Potenziere mit .
Schritt 5.5.5.2
Potenziere mit .
Schritt 5.5.5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5.5.4
Addiere und .
Schritt 5.5.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.7
Kombiniere und .
Schritt 5.5.8
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.9
Multipliziere .
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Schritt 5.5.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.9.2
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.3
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5.9.5
Addiere und .
Schritt 5.5.9.6
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.7
Potenziere mit .
Schritt 5.5.9.8
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5.9.9
Addiere und .
Schritt 5.5.10
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.11
Multipliziere .
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Schritt 5.5.11.1
Kombiniere und .
Schritt 5.5.11.2
Kombiniere und .
Schritt 5.5.12
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.5.13
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.5.13.1
Stelle und um.
Schritt 5.5.13.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.5.13.3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.6
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.2
Separiere Brüche.
Schritt 5.6.3
Wandle von nach um.
Schritt 5.6.4
Separiere Brüche.
Schritt 5.6.5
Wandle von nach um.
Schritt 5.6.6
Dividiere durch .
Schritt 5.6.7
Wandle von nach um.
Schritt 5.7
Bewege .
Schritt 5.8
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.