Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.8
Addiere und .
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Vereine die Terme
Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.4
Addiere und .
Schritt 4.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Terme um.