Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(sec(x)+tan(x))(sec(x)-tan(x))
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 7
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 8
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 9
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.1.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.2.1.1.4
Addiere und .
Schritt 9.1.2.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 9.1.2.1.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.1.3.1
Bewege .
Schritt 9.1.2.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.1.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.2.1.3.3
Addiere und .
Schritt 9.1.2.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.2.1.4.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.2.1.4.4
Addiere und .
Schritt 9.1.2.1.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 9.1.2.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 9.1.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 9.1.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 9.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.7
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 9.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9.1.10
Schreibe als um.
Schritt 9.1.11
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.11.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.11.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.11.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.12
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.12.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.12.1.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.12.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.12.1.1.4
Addiere und .
Schritt 9.1.12.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.12.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.12.1.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.12.1.2.2
Addiere und .
Schritt 9.1.12.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.12.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.12.1.3.4
Addiere und .
Schritt 9.1.12.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 9.1.12.3
Subtrahiere von .
Schritt 9.1.12.4
Addiere und .
Schritt 9.1.13
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.13.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.13.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.14
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 9.1.15
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Addiere und .