Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 7
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 8
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 9
Schritt 9.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 9.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 9.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 9.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 9.1.2.1.1
Multipliziere .
Schritt 9.1.2.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.2.1.1.4
Addiere und .
Schritt 9.1.2.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 9.1.2.1.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 9.1.2.1.3.1
Bewege .
Schritt 9.1.2.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.1.2.1.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.2.1.3.3
Addiere und .
Schritt 9.1.2.1.4
Multipliziere .
Schritt 9.1.2.1.4.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.1.4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.2.1.4.4
Addiere und .
Schritt 9.1.2.1.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 9.1.2.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 9.1.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 9.1.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 9.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.7
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 9.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9.1.10
Schreibe als um.
Schritt 9.1.11
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 9.1.11.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.11.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.11.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.1.12
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 9.1.12.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 9.1.12.1.1
Multipliziere .
Schritt 9.1.12.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.12.1.1.4
Addiere und .
Schritt 9.1.12.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 9.1.12.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.1.12.1.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.12.1.2.2
Addiere und .
Schritt 9.1.12.1.3
Multipliziere .
Schritt 9.1.12.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.12.1.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.1.12.1.3.4
Addiere und .
Schritt 9.1.12.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 9.1.12.3
Subtrahiere von .
Schritt 9.1.12.4
Addiere und .
Schritt 9.1.13
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.13.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.13.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.14
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 9.1.15
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Addiere und .