Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx x(2x-3)^(1/2)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 7.4
Kombiniere und .
Schritt 8
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 13
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Addiere und .
Schritt 13.2
Kombiniere und .
Schritt 13.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 13.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 15
Mutltipliziere mit .
Schritt 16
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 17
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 18.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 18.3
Addiere und .
Schritt 18.4
Dividiere durch .
Schritt 19
Vereinfache .
Schritt 20
Addiere und .